Exercice numéro 2.4
Énoncé
Théorème
Tout nombre entier plus grand que 1 possède un diviseur premier.
Démonstration
« Soit »
un nombre entier plus grand que 1.
« S’il » est premier, le « problème est résolu ».
« Si » n’est pas premier,
« considérons » le nombre
qui est le plus petit diviseur de
plus grand que 1. L’entier
est premier.
« En effet, supposons » que
ne soit pas premier ;
il existerait alors deux nombres
et différents de
1 tels que . Mais
serait « alors » un
diviseur de plus grand
que 1 ; « donc » serait
supérieur ou égal à .
« Cela est impossible. »
« Ainsi, dans tous les cas »,
a un diviseur premier.
Faire une nouvelle rédaction de cette démonstration en changeant au moins tous les mots
entre guillemets et en utilisant d’autres expressions, sans modifier la manière de
démontrer.
Caractéristiques de l'exercice numéro 2.4
Aides à la résolution
Pour conclure
Les éléments de cours de l'exercice numéro 2.4
Les 97 exercices du chapitre Langage et raisonnement
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
3.10.
3.11.
3.12.
3.13.
3.14.
1.1
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
1.2
1.20
1.21
1.22
1.23
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.1
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
2.18
2.19
2.2
2.20
2.21
2.22
2.23
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
4.1
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
4.19
4.2
4.20
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.1
5.10
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
5.16
5.17
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
Les auteurs de Braise
Exporter l'exercice au format unisciel
Exports supplémentaires
Préférences d'utilisation
À propos des principes adoptés par Braise